Ano ang isang linear na relasyon?

Ang isang linear na relasyon ay nangyayari kapag ang isang pagbabago sa isa o higit pang mga independiyenteng variable na may kapangyarihan ng isa o zero ay nakakaapekto sa isang nakasalalay na variable.Ang mga linear na relasyon ay kinakatawan sa mga plots bilang tuwid na linya.Sa mga istatistika, ang linear regression ay ginagamit upang magkasya sa isang linear equation sa pamamagitan ng isang hanay ng mga puntos ng data na magkakaugnay na nauugnay.Ang isang halimbawa mula sa teorya sa pananalapi ay ang linya ng katangian ng seguridad, na naglalarawan ng linear na relasyon sa pagitan ng isang pag-aari at ang labis na pagbabalik ng merkado.Ang independiyenteng variable x ay naka -plot sa pahalang na axis at ang nakasalalay na variable y ay naka -plot sa vertical axis.Ang pare -pareho m ay ang dalisdis o matarik ng tuwid na linya.Ang palagiang B ay tinatawag na y-intercept at ang halaga ng y kapag ang linya ay tumatawid sa vertical axis.

Kung ang isang hanay ng mga puntos ng data ay may perpektong linear na relasyon, ang kanilang balangkas ay bubuo ng isang tuwid na linya.Ito ay bihirang nangyayari sa tunay na data ng mundo, bagaman ang isang malakas na linear na relasyon ay maaaring umiiral sa pagitan ng dalawang variable.Sa ibang mga oras, ang data ay mahina na linear, ngunit ang isang linear equation ay kawili -wili pa rin dahil madali itong magtrabaho at modelo.Sa parehong mga kaso ang mga linear na pamamaraan ng regression, tulad ng hindi bababa sa pamamaraan ng mga parisukat, ay maaaring magamit upang ilarawan ang relasyon.Halimbawa, ang linear regression ay maaaring magamit sa data tungkol sa mga rate ng sahod sa nakaraang sampung taon, isinasaalang -alang ang sahod bilang isang pag -andar ng oras.Inaasahang mga rate ng sahod para sa isang partikular na taon ay maaaring kalkulahin gamit ang linear equation at ang impormasyong ito ay maaaring magamit upang badyet para sa pag -iimpok at pagreretiro.data at naglalarawan ng linear na relasyon sa pagitan ng sistematikong at unsystematic na panganib.Ang independiyenteng variable ay ang labis na pagbabalik ng merkado, at ang nakasalalay na variable ay ang labis na pagbabalik ng pag -aari.Ang y-intercept na tinatawag na alpha ay sumusukat sa pagbabalik ng isang pamumuhunan na ibinigay ng panganib.Kung positibo ang alpha na ang pamumuhunan ay labis na napapabago, kung negatibo ito ay hindi kapani -paniwala, at kung ang zero ay ang mga pagbabalik nito ay sapat na bibigyan ng mga panganib ng pamumuhunan.

Ang dalisdis ng linya ng katangian ay tinatawag na beta at inilarawan ang pagiging sensitibo ng asset sa mga pagbabago sa merkado.Ang isang positibong beta ay nangangahulugan na ang presyo ng pag -aari ay gumagalaw sa merkado.Kung ang beta ay nasa pagitan ng zero at isa, kung gayon ang presyo ng pag -aari ay magbabago hangga't ang merkado at maaaring mabawasan ang pagkasumpungin ng isang portfolio.Kung ang beta ay mas malaki kaysa sa isa, kung gayon ang pag -aari ay lalampas sa merkado kung tataas ang merkado, ngunit hindi mababago ang merkado kung bumababa ang merkado, sa gayon pinapayagan ang mas mataas na kita o pagkalugi.