Mi a SET elmélet?

A beállított elmélet a modern matematika alapjainak nagy részét képezi, és az 1800 -as évek végén formalizálták.A Set elmélet néhány nagyon alapvető és intuitív elképzelést ír le arról, hogy a dolgoknak nevezett elemek vagy tagok hogyan illeszkednek csoportokba.Az ötletek látszólagos egyszerűsége ellenére a Set elmélet meglehetősen szigorú.Az elméletek összes önkényességének kiküszöbölésére törekedve a matematikusok az évek során lenyűgöző mértékben finomították az elméletet.A készleteket általában dőlt tőkevonák szimbolizálják, mint például

a

vagy b .Ha két készlet ugyanazokat a tagokat tartalmazza, akkor egyenértékűnek lehetnek egyenértékű jelzéssel mutatni.A tartalom a zárójelben is felsorolható: a ' {medvék, tehenek, sertések stb.Például a ' {2, 4, 6, 8 ... 1000}.Az egyik típusú készletnek nincs nulla tagja, a halmaz

üres halmaz

néven ismert.Ezt egy nulla szimbolizálja, amelynek átlós vonala balról jobbra emelkedik.Noha látszólag triviális, kiderül, hogy matematikailag nagyon fontos.A tartalmazott készletek részhalmazok .A meghatározott elméletben ezt a kapcsolatot befogadásnak vagy elszigetelésnek nevezik, amelyet egy olyan jelölés szimbolizál, amely úgy néz ki, mint az u betű jobbra forgatva.Grafikailag ez egy másik, nagyobb körben található körként ábrázolható.Z, az összes egész szám halmaza;Q, az összes racionális szám halmaza;R, az összes valós szám halmaza;és C, az összes összetett szám halmaza.Ezt az u betűhöz hasonló, de kissé szélesebb szimbólum képviseli.A beállított jelölésben a a u b az elemek halmazát jelenti, amelyek akár

a

vagy b tagjai.Fordítsa meg ezt a szimbólumot fejjel lefelé, és megkapja az a és b metszéspontját, amely minden olyan elemre utal, amely mindkét készlet tagja.A beállított elméleti készletek szintén levonhatók egymástól, kiegészítve.Például

b

-

a

egyenértékű az elemek halmazával, amelyek a B tagjai, de nem A. a fenti alapokból, a matematika nagy részét származtatják.Szinte az összes matematikai rendszer olyan tulajdonságokat tartalmaz, amelyeket alapvetően leírhat a beállított elmélet szempontjából.