Apa itu logaritma?
Logaritma adalah istilah matematika yang juga bisa berarti "eksponen."Sebagai konsep aljabar dasar, penting untuk memahami cara menghitung logaritma untuk hampir semua kelas matematika yang melibatkan aljabar canggih.Mungkin karena kata-kata masalah logaritma agak kocak, konsep matematika khusus ini sangat mudah disalahpahami.
Untuk memahami apa itu logaritma, pertama -tama perlu mengetahui apa itu eksponen.Eksponen adalah angka yang ditulis dalam superscript di atas nomor dasar, seperti 2 3 , yang menunjukkan berapa kali basis harus dikalikan dengan sendirinya.Ini dapat ditulis, sebagai alternatif, sebagai "dua ke kekuatan ketiga".Untuk menghitung total 2 3 , cukup kalikan 2 x 2 x 2 untuk mencapai 8. Oleh karena itu 2 3 ' 8.
Untuk menghitung logaritma dasar, seseorang membutuhkan dua variabel: nomor dasar (2) dan total (8).Saat mencari logaritma, apa yang diminta adalah "Eksponen 2 sama dengan 8?"atau "Apa kekuatan 2 adalah 8?"Dalam bentuk persamaan, ini biasanya ditulis sebagai log 2 8.Karena dua perlu dinaikkan ke kekuatan ketiga sama dengan delapan, jawaban untuk pertanyaan ini ditulis sebagai log 2 8 ' 3.
Logaritma atau kekuatan tidak selalu harus menjadi bilangan bulat positif.Ini juga bisa berupa desimal atau pecahan, atau bahkan angka negatif.Log 16 4 ' .5, karena 16 .5 ' 4.Kekuatan negatif membutuhkan pemahaman tentang cara menghitung kebalikan dari eksponen positif.Untuk menghitung logaritma negatif, ubah menjadi angka positif, cari tahu perhitungan positif, dan kemudian bagi satu dengan jawaban.Misalnya, untuk mencari tahu apa 5 -2 setara, temukan bahwa 5 2 ' 25, kemudian bagi 1/25 untuk mendapatkan 0,04, oleh karena itu log 5 .04 ' -2.
Ada dua jenis logaritma utama yang umumnya muncul.Logaritma dasar 10, yang mencakup semua contoh di atas, biasanya ditulis sebagai "log."Namun, tidak semua persamaan bergantung pada basis 10, yang berarti bahwa angka dapat memiliki nilai yang berbeda tergantung pada basis yang digunakan.Sementara basis 10 sejauh ini merupakan jenis sistem nilai yang paling umum digunakan, bentuk lain yang sering muncul dalam perhitungan matematika aljabar dan canggih disebut basis e , yang menggunakan nilai 2.718281828 sebagai nomor dasar.Logaritma yang menggunakan basis e disebut sebagai logaritma alami, dan biasanya ditulis sebagai ln alih -alih log.
Memahami fungsi dasar logaritma sangat penting untuk perhitungan matematika canggih.Logaritma muncul di semua tempat di berbagai bidang studi yang mengejutkan.Meskipun tidak mengherankan mereka berperan dalam geometri fraktal, statistik, dan fungsi probabilitas, mereka juga kadang -kadang digunakan dalam bidang yang luas seperti teori musik dan bahkan psikologi.