Logarit là gì?

Một logarit là một thuật ngữ toán học cũng có thể có nghĩa là số mũ.Là một khái niệm đại số cơ bản, điều quan trọng là phải hiểu cách tính toán logarit cho gần như bất kỳ lớp toán học nào liên quan đến đại số nâng cao.Có thể bởi vì cách diễn đạt của các vấn đề logarit có phần lộn xộn, khái niệm toán học đặc biệt này rất dễ hiểu lầm.Để hiểu logarit là gì, trước tiên cần phải biết số mũ là gì.Một số mũ là một số được viết trong SuperScript trên một số cơ sở, chẳng hạn như 2

3, cho biết số lần cơ sở nên được nhân lên bao nhiêu lần.Điều này có thể được viết, thay vào đó, như là hai đến sức mạnh thứ ba.Để tính tổng số 2

3, chỉ cần nhân 2 x 2 x 2 để đạt 8. Do đó 2

3 ^{' 8. Để tính toán logarit cơ bản, một người cần hai biến: số cơ sở (2) và tổng số (8).Khi tìm kiếm một logarit, những gì đang được hỏi là số mũ nào của 2 bằng 8?hoặc "sức mạnh của 2 là 8 là 8?"Ở dạng phương trình, điều này thường được viết là log 2 8.Vì hai cần được nâng lên công suất thứ ba lên tám, nên câu trả lời cho câu hỏi này được viết là log 2 8 ' 3.}

Một logarit hoặc sức mạnh không phải lúc nào cũng là một số nguyên dương.Nó cũng có thể là số thập phân hoặc phân số, hoặc thậm chí số âm.Nhật ký ₁₆ 4 ' .5, vì 16 _{.5 ' 4.Sức mạnh tiêu cực đòi hỏi sự hiểu biết về cách tính nghịch đảo của số mũ dương.Để tính toán logarit âm, hãy thay đổi nó thành một số dương, tìm ra tính toán tích cực và sau đó chia một cho câu trả lời.Chẳng hạn, để tìm ra những gì 5} -2 bằng nhau, hãy tìm rằng 5

2 ' 25, sau đó chia 1/25 để nhận 0,04, do đó log

5 _{.04 ' -2.Có hai loại logarit chính mọc lên phổ biến.Các logarit cơ sở 10, bao gồm tất cả các ví dụ trên, thường được viết dưới dạng nhật ký.Không phải tất cả các phương trình đều dựa vào cơ sở 10, tuy nhiên, có nghĩa là các số có thể có các giá trị khác nhau tùy thuộc vào cơ sở được sử dụng.Mặc dù cơ sở 10 cho đến nay là loại hệ thống giá trị được sử dụng phổ biến nhất, một hình thức khác thường xuất hiện trong các tính toán toán học đại số và nâng cao được gọi là cơ sở} e, sử dụng giá trị 2.718281828 làm số cơ sở.Các logarit sử dụng cơ sở ^{e được gọi là logarit tự nhiên và thường được viết là ln thay vì nhật ký.Hiểu chức năng cơ bản của logarit là cực kỳ quan trọng đối với các tính toán toán học nâng cao.Các logarit bật lên khắp nơi trong một loạt các lĩnh vực nghiên cứu đáng ngạc nhiên.Mặc dù không có gì đáng ngạc nhiên khi họ đóng một phần trong hình học fractal, thống kê và các chức năng xác suất, đôi khi chúng cũng được sử dụng trong các lĩnh vực rộng như lý thuyết âm nhạc và thậm chí là tâm lý.}