Ano ang isang logarithm?
Ang isang logarithm ay isang term na matematika na maaari ring nangangahulugang "exponent."Bilang isang pangunahing konsepto ng algebraic, mahalagang maunawaan kung paano makalkula ang mga logarithms para sa halos anumang klase sa matematika na nagsasangkot ng advanced na algebra.Posibleng dahil ang mga salita ng mga problema sa logarithm ay medyo topsy-turvy, ang partikular na konsepto ng matematika na ito ay napakadaling hindi maunawaan.
Upang maunawaan kung ano ang isang logarithm, kailangan muna malaman kung ano ang isang exponent.Ang isang exponent ay isang bilang na nakasulat sa superscript sa itaas ng isang base number, tulad ng 2 3 , na nagpapahiwatig kung gaano karaming beses ang base ay dapat na dumami ng sarili.Maaaring isulat ito, bilang kahalili, bilang "dalawa hanggang sa ikatlong kapangyarihan".Upang makalkula ang kabuuan ng 2 3 , i -multiply ang 2 x 2 x 2 upang maabot ang 8. Samakatuwid 2 3 ' 8.
Upang makalkula ang isang pangunahing logarithm, ang isang tao ay nangangailangan ng dalawang variable: ang base number (2) at ang kabuuang (8).Kapag naghahanap ng isang logarithm, ano ang tatanungin ay "Ano ang exponent ng 2 katumbas 8?"o "Anong kapangyarihan ng 2 ang 8?"Sa form ng equation, ito ay karaniwang nakasulat bilang log 2 8.Dahil ang dalawa ay kailangang itaas sa ikatlong kapangyarihan sa katumbas ng walong, ang sagot sa tanong na ito ay nakasulat bilang log 2 8 ' 3.
Ang isang logarithm o kapangyarihan ay hindi palaging kailangang maging isang positibong buong bilang.Maaari rin itong maging mga decimals o fraction, o kahit na negatibong numero.Log 16 4 ' .5, dahil 16 .5 ' 4.Ang mga negatibong kapangyarihan ay nangangailangan ng pag -unawa sa kung paano makalkula ang kabaligtaran ng isang positibong exponent.Upang makalkula ang isang negatibong logarithm, baguhin ito sa isang positibong numero, alamin ang positibong pagkalkula, at pagkatapos ay hatiin ang isa sa pamamagitan ng sagot.Halimbawa, upang malaman kung ano ang katumbas ng 5 -2 , hanapin na 5 2 ' 25, pagkatapos ay hatiin ang 1/25 upang makakuha ng .04, samakatuwid ay mag -log 5 .04 ' -2.
Mayroong dalawang pangunahing uri ng mga logarithms na karaniwang nag -crop.Ang base 10 logarithms, na kinabibilangan ng lahat ng mga halimbawa sa itaas, ay karaniwang nakasulat bilang "log."Hindi lahat ng mga equation ay umaasa sa base 10, gayunpaman, nangangahulugang ang mga numero ay maaaring magkaroon ng iba't ibang mga halaga depende sa base na ginamit.Habang ang Base 10 ay sa pinakamalawak na ginagamit na uri ng sistema ng halaga, ang isa pang form na madalas na nagpapakita sa algebraic at advanced na pagkalkula ng matematika ay tinatawag na base e , na gumagamit ng halaga ng 2.718281828 bilang bilang ng base.Ang mga logarithms na gumagamit ng base e ay tinutukoy bilang natural na logarithms, at karaniwang nakasulat bilang ln sa halip na mag -log.
Ang pag -unawa sa pangunahing pag -andar ng isang logarithm ay kritikal na mahalaga sa advanced na mga kalkulasyon sa matematika.Ang mga Logarithms ay nag -pop up sa buong lugar sa iba't ibang mga nakakagulat na lugar ng pag -aaral.Kahit na hindi nakakagulat na naglalaro sila ng isang bahagi sa fractal geometry, istatistika, at mga pag -andar ng posibilidad, kung minsan ay ginagamit din sila sa mga malawak na larangan tulad ng teorya ng musikal at kahit na sikolohiya.