Apa itu dinamika analitik?

Dinamika analitik adalah formulasi modern dari mekanika klasik;Ini adalah cabang fisika yang menggambarkan efek kekuatan pada gerakan benda fisik.Teori Sir Isaac Newton dan kalkulus yang ia kembangkan untuk merumuskannya adalah dasar dari bidang ini.Ilmuwan kemudian, seperti Joseph-Louis Lagrange dan William Rowan Hamilton, menggeneralisasi perilaku sistem fisik dengan penggunaan matematika yang lebih maju dan deskriptif.Pekerjaan ini penting dalam studi teori -teori lapangan, seperti elektromagnetisme, dan pengembangan mekanika kuantum yang lebih baru.

Dalam fisika Newton, kekuatan bertindak atas gerakan tubuh seolah -olah benda -benda itu sangat kecil.Objek yang berputar diperlakukan seolah-olah kaku, atau tidak dapat didefinisikan karena gerakannya.Asumsi -asumsi ini menghasilkan perkiraan yang sangat akurat dari dunia nyata dan sangat dapat menerima solusi melalui kalkulus Newton.Secara matematis, gaya diperlakukan sebagai vektor, kuantitas yang memiliki arah dan besarnya.Tujuannya adalah untuk menghitung, mengingat posisi awal dan kecepatan objek, posisinya pada beberapa waktu yang sewenang -wenang di masa depan.

Metodologi dinamika analitik memperluas ruang lingkup mekanika Newtonian dengan menjadi deskripsi yang lebih abstrak.Matematika tidak hanya menggambarkan posisi objek, tetapi juga dapat berlaku untuk sistem fisik umum.Di antaranya adalah teori -teori lapangan seperti yang menggambarkan elektromagnetisme dan relativitas umum.Setiap titik dalam bidang dapat dikaitkan dengan, antara lain, vektor atau skalar, jumlah yang hanya memiliki besar dan bukan arah.Secara umum, dinamika analitik menggunakan dua sifat skalar, energi kinetik dan potensial, untuk menganalisis gerakan daripada vektor.

Mekanika Lagrangian, diperkenalkan pada akhir abad ke -18, menggabungkan hukum kedua Newton, konservasi momentum, dengan hukum pertama termodinamika termodinamika pertama, Konservasi energi.Formulasi dinamika analitik ini sangat kuat dan membentuk dasar dari sebagian besar teori modern.Persamaan Lagrangian mengungkapkan semua informasi yang relevan tentang suatu sistem dan dapat digunakan untuk menggambarkan segala sesuatu mulai dari mekanika Newton hingga relativitas umum.

pada tahun 1833, penyempurnaan lebih lanjut terhadap dinamika analitik disajikan dalam bentuk mekanika Hamiltonian, yang berbeda dari metode Lagrangiandalam cara menggambarkan sifat -sifat suatu sistem.Tujuannya bukan untuk menawarkan metode pemecahan masalah yang lebih nyaman, tetapi untuk memberikan wawasan yang lebih dalam tentang sifat sistem dinamis yang kompleks.Dengan generalisasi lebih lanjut, persamaan Hamiltonian kemudian dibuat berlaku untuk menggambarkan mekanika kuantum serta klasik.Abstraksi yang diperlukan untuk memperdalam wawasan dinamika analitik juga telah memperluas ruang lingkup penyelidikan ke bidang sains lainnya.