Ano ang Analytical Dynamics?

Ang Analytical Dynamics ay isang modernong pagbabalangkas ng mga klasikal na mekanika;Ito ang sangay ng pisika na naglalarawan ng mga epekto ng mga puwersa sa paggalaw ng mga pisikal na bagay.Ang mga teorya ni Sir Isaac Newton at ang calculus na binuo niya para sa pagbabalangkas sa kanila ay ang batayan ng larangang ito.Nang maglaon, ang mga siyentipiko, tulad nina Joseph-Louis LaGrange at William Rowan Hamilton, ay nag-generalize ng pag-uugali ng mga pisikal na sistema sa paggamit ng mas advanced at descriptive matematika.Mahalaga ang gawaing ito sa pag -aaral ng mga teorya sa larangan, tulad ng electromagnetism, at ang paglaon ng pag -unlad ng mga mekanika ng dami.Ang mga umiikot na bagay ay ginagamot na parang mahigpit, o hindi mababago dahil sa kanilang paggalaw.Ang mga pagpapalagay na ito ay nagbubunga ng lubos na tumpak na mga approximations ng totoong mundo at partikular na mapagkakatiwalaan sa solusyon sa pamamagitan ng calculus ng Newtons.Matematika, ang puwersa ay ginagamot bilang isang vector, isang dami na may parehong direksyon at kadakilaan.Ang layunin ay upang makalkula, na ibinigay ang paunang posisyon at bilis ng isang bagay, ang posisyon nito sa ilang di -makatwirang oras sa hinaharap.Ang matematika nito ay hindi lamang naglalarawan ng posisyon ng mga bagay, ngunit maaari ring mag -aplay sa mga pangkalahatang pisikal na sistema.Kabilang dito ang mga teoryang larangan tulad ng mga naglalarawan ng electromagnetism at pangkalahatang kapamanggitan.Ang bawat punto sa isang patlang ay maaaring maiugnay sa, bukod sa iba pang mga bagay, isang vector o isang scalar, isang dami na may lamang magnitude at hindi direksyon.Sa pangkalahatan, ang Analytic Dynamics ay gumagamit ng dalawang mga katangian ng scalar, kinetic at potensyal na energies, upang pag -aralan ang paggalaw sa halip na mga vectors., ang pag -iingat ng enerhiya.Ang pagbabalangkas ng analytical dynamics ay malakas at bumubuo ng batayan ng karamihan sa mga modernong teorya.Ang mga equation ng Lagrangian ay nagpapakita ng lahat ng may -katuturang impormasyon tungkol sa isang sistema at maaaring magamit upang ilarawan ang lahat mula sa mga mekanika ng Newtonian hanggang sa pangkalahatang kapamanggitan.Sa paraang inilalarawan nito ang mga katangian ng isang sistema.Ang layunin ay hindi mag -alok ng isang mas maginhawang pamamaraan ng paglutas ng problema, ngunit upang magbigay ng mas malalim na pananaw sa likas na katangian ng mga kumplikadong dynamic na sistema.Sa pamamagitan ng isang karagdagang pag -generalize, ang mga equation ng Hamiltonian ay kalaunan ay ginawang naaangkop sa paglalarawan ng mga mekanika ng dami pati na rin ang klasikal.Ang abstraction na kinakailangan upang palalimin ang pananaw ng analytical dynamics ay pinalawak din ang saklaw ng pagtatanong nito sa iba pang mga lugar ng agham.