Apa perbedaan antara volume dan luas permukaan?
Volume dan luas permukaan adalah dua konsep terkait dalam studi matematika.Keduanya penting untuk dipahami, tetapi sama pentingnya adalah memahami bagaimana mereka berbeda dan apa artinya.Ini terutama terjadi dalam menghitung volume dan area permukaan prisma atau silinder.
Jika Anda berpikir untuk membungkus hadiah dalam sebuah kotak, Anda bisa mendapatkan perasaan yang baik tentang bagaimana volume dan area permukaan berbeda.Pertama, Anda harus mempertimbangkan ukuran kotak, ketika Anda mempertimbangkan ukuran saat ini.Berapa banyak ruang interior yang dibutuhkan kotak Anda sehingga hadiah akan cocok?Pengukuran kapasitas kotak, berapa banyak yang akan ditahan, adalah volumenya.Selanjutnya Anda harus membungkus saat ini.Jumlah kertas pembungkus, yang akan menutupi bagian luar kotak, adalah perhitungan yang sangat berbeda dari kapasitas kotak.Anda akan membutuhkan pengukuran terpisah atau tebakan yang baik, untuk mengetahui jumlah sisi semua permukaan atau luas permukaan.
Volume kotak persegi atau persegi panjang cukup mudah dihitung.Cukup gandakan lebar waktu panjang lebar waktu untuk mendapatkan pengukuran.Dengan persegi itu bahkan lebih mudah, Anda hanya kubus panjang satu sisi, karena mereka semua mengukur hal yang sama.Jika panjang sampingnya adalah A , rumusnya adalah x a x a atau 3 .Saat Anda membandingkan volume dan luas permukaan, Anda akan mencatat formula yang sangat berbeda.Anda perlu mendapatkan area setiap wajah, dan kemudian menambahkan area semua wajah bersama -sama.Dengan prisma atau kubus persegi, Anda pada dasarnya menghitung area A X A atau A 2 , dikalikan dengan 6 (6a 2 ).Saat Anda bekerja dengan prisma persegi panjang, Anda harus ke area 3 pasang sisi yang sama, yang perlu ditambahkan bersama -sama untuk menentukan area permukaan.
Bekerja pada volume dan luas permukaan sedikit berbeda ketika Andamencoba menghitung area silinder.Rumus untuk volume silinder adalah luas satu wajah melingkar dikalikan kali ketinggian silinder.Bunyinya: πr 2 x h, atau pi kali radius kuadrat kali tinggi.Mendapatkan luas permukaan silinder sedikit lebih rumit karena bagian melingkar pada dasarnya adalah satu wajah kontinu.Komputasi luas permukaan silinder berarti menghitung area lateral dari wajah ini.
Formula area lateral adalah πr2r atau πd berikut (pi kali jari -jari dua kali lipat atau pi kali satu diameter), dikalikan dengan ketinggian, πr2r x h.Ini pada dasarnya adalah keliling satu lingkaran kali ketinggian silinder.Untuk menghitung seluruh formula, Anda juga perlu menambahkan area lingkaran atas dan bawah.Karena dalam silinder ini sama, rumus adalah 2 πr 2 .Perhitungan ini kemudian ditambahkan ke area lateral untuk menghitung seluruh area permukaan dalam ekspresi berikut:
πr2r x h + 2πr 2 ' area lateral.
Anda juga dapat melihat perbedaan antara volume dan silinder sebagai perbedaan antara apa adanya adanyadi dalam dan dapat terkandung dan eksterior objek tiga dimensi.Ini adalah perbedaan yang berharga untuk dipahami dalam banyak aplikasi, seperti konstruksi, teknik, atau bahkan pembungkus saat ini.Ketika anak -anak mengeluh bahwa matematika tidak berguna di luar kelas matematika, Anda mungkin menunjukkan kepada mereka bahwa mengetahui perbedaan antara volume dan area permukaan berarti mereka mendapat hadiah yang dibungkus dengan sangat baik untuk ulang tahun mereka.