Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng dami at lugar ng ibabaw?

Ang dami at lugar ng ibabaw ay dalawang nauugnay na konsepto sa pag -aaral ng matematika.Pareho silang mahalaga na maunawaan, ngunit pantay na mahalaga ay ang pag -unawa kung paano sila naiiba at kung ano ang ibig sabihin.Lalo na ito ang kaso pagdating sa pag -compute ng dami at ibabaw na lugar ng isang prisma o isang silindro.Una, kailangan mong isaalang -alang ang laki ng kahon, kapag isinasaalang -alang mo ang laki ng kasalukuyan.Gaano karaming interior space ang kailangan ng iyong kahon upang magkaroon ng isang kasalukuyan ay magkasya?Ang pagsukat ng kapasidad ng kahon, kung magkano ang hahawak nito, ay ang dami nito.Susunod kailangan mong balutin ang kasalukuyan.Ang halaga ng pambalot na papel, na magsasakop sa panlabas ng kahon, ay ibang -iba na pagkalkula kaysa sa kapasidad ng kahon.Kakailanganin mo ang isang hiwalay na pagsukat o ilang mabuting paghula, upang malaman ang kabuuan ng mga panig ng lahat ng mga ibabaw o lugar ng ibabaw.

Dami ng isang parisukat o hugis -parihaba na kahon ay medyo madaling makalkula.I -multiply lamang ang mga oras ng haba ng oras ng lapad upang makuha ang pagsukat.Sa pamamagitan ng isang parisukat mas madali ito, cube mo lang ang haba ng isang panig, dahil pareho silang sinusukat.Kung ang haba ng gilid ay

a

, ang pormula ay isang x a x a o a 3 .Kapag inihahambing mo ang dami at lugar ng ibabaw, makakakita ka ng ibang kakaibang pormula.Kailangan mong makuha ang lugar ng bawat mukha, at pagkatapos ay idagdag ang mga lugar ng lahat ng mga mukha nang magkasama.Sa pamamagitan ng isang parisukat na prisma o kubo, mahalagang makalkula mo ang lugar na isang x a o isang ² , pinarami ng 6 (6a ² ).Kapag nagtatrabaho ka sa isang hugis -parihaba na prisma, magkakaroon ka sa lugar ng 3 pares ng pantay na panig, na kailangang idagdag nang magkasama upang matukoy ang lugar ng ibabaw. magtrabaho sa dami at lugar ng ibabaw ay naiiba nang kaunti kapag ikaway sinusubukan upang makalkula ang lugar ng isang silindro.Ang pormula para sa isang dami ng isang silindro ay ang lugar ng isang pabilog na mukha na pinarami beses ang taas ng silindro.Nabasa nito: πr

2

x h, o pi beses ang radius squared times taas.Ang pagkuha ng ibabaw ng lugar ng silindro ay isang maliit na trickier dahil ang pabilog na bahagi ay mahalagang isang tuluy -tuloy na mukha.Ang lugar ng computing sa ibabaw ng isang silindro ay nangangahulugang pag -compute ng ^{lateral area} ng mukha na ito.Ito ay mahalagang circumference ng isang bilog na oras ang taas ng silindro.Upang makalkula ang buong pormula kailangan mo ring idagdag sa mga lugar ng tuktok at ilalim na pabilog na mukha.Dahil sa isang silindro ang mga ito ay pantay, ang pormula ay 2 πr 2 .Ang pagkalkula na ito ay pagkatapos ay idinagdag sa lateral area upang makalkula ang buong lugar ng ibabaw sa sumusunod na expression:

πr2r x h + 2πr ² ' lateral area.

Maaari mo ring tingnan ang pagkakaiba sa pagitan ng dami at silindro bilang pagkakaiba sa pagitan ng kung ano angsa loob at maaaring mapaloob at ang panlabas ng isang three-dimensional na bagay.Ang mga ito ay mahalagang pagkakaiba upang maunawaan sa maraming mga aplikasyon, tulad ng konstruksyon, engineering, o kahit na kasalukuyang pambalot.Kapag nagreklamo ang mga bata na ang matematika ay walang silbi sa labas ng klase sa matematika, maaari mong ituro sa kanila na ang pag -alam ng pagkakaiba sa pagitan ng dami at lugar ng ibabaw ay nangangahulugang nakakuha sila ng isang napakahusay na balot na regalo para sa kanilang kaarawan.