Apa teorema Pythagoras?

Teorema Pythagoras adalah teorema matematika yang dinamai Pythagoras, seorang ahli matematika Yunani yang hidup sekitar abad kelima SM.Pythagoras biasanya diberi kredit untuk datang dengan teorema dan memberikan bukti awal, meskipun bukti menunjukkan bahwa teorema sebenarnya mendahului keberadaan Pythagoras, dan bahwa ia mungkin hanya mempopulerkannya.Siapa pun yang pantas mendapat pujian karena mengembangkan teorema Pythagoras tidak diragukan lagi akan senang mengetahui bahwa itu diajarkan di kelas geometri di seluruh dunia, dan digunakan setiap hari untuk segala sesuatu mulai dari melakukan pekerjaan rumah matematika sekolah menengah hingga membuat perhitungan teknik yang kompleks untuk ituPesawat ulang -alik.

Menurut teorema Pythagoras, jika panjang sisi segitiga kanan dikuadratkan, jumlah kotak akan sama dengan panjang kuadrat hipotenus.Teorema ini sering dinyatakan sebagai rumus sederhana: A sup2;+b sup2; ' c sup2;, dengan A dan B mewakili sisi segitiga, sedangkan C mewakili hipotenuse.Dalam contoh sederhana tentang bagaimana teorema Pythagoras dapat digunakan, seseorang mungkin bertanya -tanya tentang berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk memotong banyak tanah persegi panjang, daripada mengarungi tepi, mengandalkan prinsip bahwa persegi panjang dapat dibagi menjadi duaSegitiga Tunggal Sederhana.Dia bisa mengukur dua sisi yang berdampingan, menentukan kotak mereka, menambahkan kotak bersama -sama, dan menemukan akar kuadrat dari jumlah untuk menentukan panjang lot diagonal.

seperti teorema matematika lainnya, teorema Pythagoras bergantung pada bukti.Setiap bukti dirancang untuk menciptakan lebih banyak bukti pendukung untuk menunjukkan bahwa teorema itu benar, dengan menunjukkan berbagai aplikasi, menunjukkan bentuk yang tidak dapat diterapkan oleh teorema Pythagoras, dan berusaha untuk menyangkal teorema Pythagoras untuk menunjukkan, secara terbalik, bahwa logika tersebutDi belakang teorema adalah suara.Karena Teorema Pythagoras adalah salah satu teorema matematika tertua yang digunakan saat ini, itu juga salah satu yang paling terbukti, dengan ratusan bukti oleh ahli matematika sepanjang sejarah menambah bukti yang menunjukkan bahwa teorema itu valid.

BeberapaBentuk khusus dapat dijelaskan dengan teorema Pythagoras.Triple Pythagoras adalah segitiga kanan di mana panjang sisi dan hypotenuse semuanya adalah bilangan bulat.Triple Pythagoras terkecil adalah segitiga di mana a ' 3, b ' 4, dan c ' 5.Menggunakan teorema Pythagoras, orang dapat melihat bahwa 9+16 ' 25.Kotak dalam teorema juga bisa literal;Jika seseorang menggunakan setiap panjang segitiga kanan sebagai sisi persegi, kotak sisi akan memiliki area yang sama dengan kuadrat yang dibuat oleh panjang hipotenus.

Seseorang dapat menggunakan teorema ini untuk menemukan panjangnyaDari segmen yang tidak diketahui dalam segitiga kanan, membuat formula bermanfaat bagi orang yang ingin menemukan jarak antara dua titik.Jika, misalnya, orang tahu bahwa satu sisi dari segitiga kanan sama dengan tiga, dan hipotenus sama dengan lima, satu tahu bahwa sisi lain panjangnya empat, mengandalkan triple Pythagoras yang terkenal yang dibahas di atas.