Ano ang teorema ng Pythagorean?

Ang teorema ng Pythagorean ay isang teorema sa matematika na pinangalanan sa Pythagoras, isang Greek matematiko na nanirahan sa paligid ng ikalimang siglo BCE.Ang Pythagoras ay karaniwang binibigyan ng kredito para sa pagkakaroon ng teorema at nagbibigay ng maagang mga patunay, bagaman ang ebidensya ay nagmumungkahi na ang teorema ay talagang hinuhulaan ang pagkakaroon ng Pythagoras, at na maaaring siya ay sadyang na -popularized ito.Ang sinumang karapat -dapat sa kredito para sa pagbuo ng teorema ng Pythagorean ay walang alinlangan na malulugod na malaman na itinuro ito sa mga klase ng geometry sa buong mundo, at ginamit ito sa pang -araw -araw na batayan para sa lahat mula sa paggawa ng takdang aralin sa matematika sa paggawa ng kumplikadong mga kalkulasyon ng engineering para saSpace shuttle.

Ayon sa teorema ng Pythagorean, kung ang mga haba ng mga gilid ng isang tamang tatsulok ay parisukat, ang kabuuan ng mga parisukat ay katumbas ng haba ng hypotenuse na parisukat.Ang teorema na ito ay madalas na ipinahayag bilang isang simpleng pormula: a sup2;+b sup2; ' c sup2;, na may A at B na kumakatawan sa mga gilid ng tatsulok, habang ang C ay kumakatawan sa hypotenuse.Sa isang simpleng halimbawa kung paano maaaring magamit ang teorema ng Pythagorean, maaaring magtaka ang isang tao tungkol sa kung gaano katagal aabutin upang maputol ang isang hugis -parihaba na lupa, sa halip na i -skirting ang mga gilid, na umaasa sa prinsipyo na ang isang rektanggulo ay maaaring nahahati sa dalawaSimpleng tamang tatsulok.Maaari niyang sukatin ang dalawang magkadugtong na panig, matukoy ang kanilang mga parisukat, idagdag ang mga parisukat na magkasama, at hanapin ang parisukat na ugat ng kabuuan upang matukoy ang haba ng maraming dayagonal.Ang bawat patunay ay idinisenyo upang lumikha ng mas maraming sumusuporta sa ebidensya upang ipakita na tama ang teorema, sa pamamagitan ng pagpapakita ng iba't ibang mga aplikasyon, na nagpapakita ng mga hugis na hindi mailalapat ang teorema ng Pythagorean, at pagtatangka na tanggihan ang teorema ng Pythagorean upang ipakita, sa baligtad, na ang lohikaSa likod ng teorema ay tunog.Dahil ang teorema ng Pythagorean ay isa sa mga pinakalumang teorema sa matematika na ginagamit ngayon, ito rin ay isa sa mga pinaka -mabigat na napatunayan, na may daan -daang mga patunay ng mga matematika sa buong kasaysayan na nagdaragdag sa katawan ng katibayan na nagpapakita na ang teorema ay may bisa.

IlangAng mga espesyal na hugis ay maaaring inilarawan sa teorema ng Pythagorean.Ang isang Pythagorean triple ay isang tamang tatsulok kung saan ang mga haba ng mga gilid at hypotenuse ay lahat ng buong numero.Ang pinakamaliit na Pythagorean triple ay isang tatsulok kung saan A ' 3, B ' 4, at C ' 5.Gamit ang teorema ng Pythagorean, makikita ng mga tao na 9+16 ' 25.Ang mga parisukat sa teorema ay maaari ding literal;Kung ang isa ay gagamitin ang bawat haba ng isang tamang tatsulok bilang gilid ng isang parisukat, ang mga parisukat ng mga panig ay magkakaroon ng parehong lugar tulad ng parisukat na nilikha ng haba ng hypotenuse.

Maaaring gamitin ng isa ang teorema na ito upang mahanap ang habang anumang hindi kilalang segment sa isang tamang tatsulok, na ginagawang kapaki -pakinabang ang pormula para sa mga taong nais makahanap ng distansya sa pagitan ng dalawang puntos.Kung, halimbawa, alam ng isa na ang isang bahagi ng isang tamang tatsulok ay katumbas ng tatlo, at ang hypotenuse ay katumbas ng lima, alam ng isa na ang iba pang panig ay apat na mahaba, umaasa sa kilalang Pythagorean triple na tinalakay sa itaas.