Τι είναι οι δυαδικοί αριθμοί;

Η λέξη δυαδική αναφέρεται σε ένα σύστημα που αποτελείται από δύο μέρη, όπως ένα δυαδικό αστέρι.Οι δυαδικοί αριθμοί δεν είναι διαφορετικοί από τους αριθμούς που χρησιμοποιείτε.Μόλις εκπροσωπούσαν διαφορετικά mdash;μόνο με 1s και 0s.Ενώ οι δυαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται σε διάφορα πεδία, χρησιμοποιούνται συνήθως είναι ηλεκτρικές εφαρμογές και εφαρμογές υπολογιστών.

Το πιο συνηθισμένο σύστημα για την αντιπροσωπευτική αριθμό δεν είναι το δυαδικό σύστημα.είναι το δεκαδικό σύστημα.Επίσης γνωστό ως Base-10, το δεκαδικό σύστημα που χρησιμοποιεί δέκα ψηφία mdash;0 έως 9. Κάθε θέση εντός ενός αριθμού αντιστοιχεί σε ισχύ 10. Έτσι, ο δεκαδικός αριθμός 546.23 είναι ίσος με: (5 x 10 ² ) + (4 x 10 ¹ ) + (6 x 10 ⁰) + (2 x 10 ^-1 ) + (3 x 10 ^-2 )

Υπάρχουν όμως πολλά άλλα συστήματα αριθμητικής σημείωσης.Το δυαδικό σύστημα, επίσης γνωστό ως Base-2, είναι ένα.Οι δυαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν μόνο τα ψηφία 0 και 1. Κάθε θέση στον αριθμό αντιστοιχεί σε ισχύ 2. Επομένως, ο δυαδικός αριθμός 11100, για παράδειγμα, θα εκπροσωπείται στην ακόλουθη δεκαδική μορφή: (1 x 2 ⁴ ) +(1 x 2 ³ ) + (1 x 2 ² ) + (0 x 2 ¹ ) + (0 x 2 ⁰ ) ' 16 + 8 + 4 + 0 + 0 ' 28

, το δεκαδικό σύστημα είναι ένα πιο συμπαγές σύστημα συμβολής από το δυαδικό σύστημα.Ακόμα, το δυαδικό σύστημα έχει μερικές μοναδικές ιδιότητες που το καθιστούν πολύ χρήσιμο για ορισμένες λειτουργίες, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που χρησιμοποιούνται από ψηφιακούς υπολογιστές.Δεδομένου ότι κάθε bi nary digi t mdash; bit για σύντομο mdash;Έχει μόνο δύο πιθανές καταστάσεις, αντιπροσωπεύεται εύκολα με έναν ηλεκτρικό διακόπτη με δύο θέσεις.Ο αριθμός 1 αντιπροσωπεύει τον διακόπτη που είναι ενεργοποιημένος, ή ναι, ενώ ο αριθμός 0 αντιπροσωπεύει τον διακόπτη που είναι απενεργοποιημένος, ή όχι.

Η δυαδική αριθμητική μπορεί να εκτελεστεί χρησιμοποιώντας ένα μικρό αριθμό απλών κανόνων, καθιστώντας δυνατή την υπολογισμό των αριθμών χρησιμοποιώντας μόνο μια χούφτατων ηλεκτρικών πύλων.Για παράδειγμα, για να πολλαπλασιάσετε δύο ψηφία μαζί, πρέπει μόνο να θυμάστε τα εξής:

0 x 0 ' 0
0 x 1 ' 0
1 x 0 ' 0
1 x 1 ' 1

Το σύστημα δύο αξιών γιαΗ αντιπροσωπεία δυαδικών αριθμών μπορεί επίσης να θεωρηθεί ότι αντιστοιχεί στις δύο τιμές της αλήθειας που χρησιμοποιούνται στη συμβολική λογική.Εξετάστε τους ακόλουθους πίνακες αλήθειας που χρησιμοποιούν τον λογικό χειριστή και:

f και f ' f
f και t ' f
t και f ' f
t και t ' t

Εάν αντικαταστήσετε f με 0 και t με 1,Γίνεται σαφές ότι ο λογικός χειριστής και είναι ισοδύναμος με το σημάδι πολλαπλασιασμού σε δυαδική αριθμητική.Οι άλλες μαθηματικές επιχειρήσεις μπορούν επίσης να ανταλλάσσονται για λογικές λειτουργίες.Δεδομένου ότι οι λογικοί χειριστές είναι εύκολο να αντιπροσωπεύονται σε κυκλώματα υπολογιστών, είναι δυνατό να δημιουργηθεί μια ηλεκτρική συσκευή που μπορεί να εκτελέσει αριθμητική.Κάνοντας τα μαθηματικά με αυτόν τον τρόπο είναι γνωστό ως Boolean Algebra μετά τον ανακαλύψτε του, τον μαθηματικό του 19ου αιώνα George BoolΈνα byte μπορεί να αντιπροσωπεύει τους αριθμούς 00000000 έως 11111111, που είναι 0 έως 255 στο δεκαδικό σύστημα.Διαφορετικές αρχιτεκτονικές υπολογιστών μπορούν να χειριστούν διαφορετικούς αριθμούς bits σε έναν μόνο υπολογισμό.Μια τέτοια ομάδα bits ονομάζεται

λέξη

.Μια λέξη είναι συχνά ένα πολλαπλάσιο των οκτώ bits, με τις λέξεις 16, 32 και 64-bit να είναι οι πιο συνηθισμένες.