Τι είναι τα διαστήματα εμπιστοσύνης;

Στα στατιστικά στοιχεία, τα διαστήματα εμπιστοσύνης χρησιμοποιούνται ως εκτιμήσεις διαστήματος για τις παραμέτρους του πληθυσμού.Συχνά χρησιμοποιούνται στην επιστήμη και τη μηχανική για τη δοκιμή υποθέσεων, τον έλεγχο στατιστικής διαδικασίας και την ανάλυση δεδομένων.Παρόλο που είναι δυνατόν να υπολογιστούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης με το χέρι, είναι συνήθως ευκολότερο και πολύ πιο γρήγορο για τη χρήση εξειδικευμένων στατιστικών προγραμμάτων ή προηγμένων υπολογιστών γραφικών.8804; u) ' 1 - #945;

u

είναι ένα διάστημα εμπιστοσύνης.Αυτός ο ορισμός μπορεί να δηλωθεί με πιο διαισθητικό και πρακτικό τρόπο λέγοντας ότι μια δήλωση ότι η παράμετρος #952;γίνεται δήλωση.Ο όρος (1 - #945;) είναι γνωστός ως συντελεστής εμπιστοσύνης., το διάστημα εμπιστοσύνης 100 (1 - #945;) γύρω από τον μέσο όρο μπορεί να υπολογιστεί με την εξίσωση x - z #945 ·/2 #963;#956;#8804;x + z #945;/2 #963;της τυπικής καμπύλης κανονικής κατανομής.Αυτή είναι μια απλή περίπτωση, διότι ο πραγματικός μέσος όρος και η διακύμανση ολόκληρου του πληθυσμού συνήθως δεν είναι γνωστές. Τα διαστήματα εμπιστοσύνης χρησιμοποιούνται συχνότερα για να καθορίσουν πόσο καλά μια ορισμένη παράμετρος ταιριάζει μέσα σε ένα δεδομένο σύνολο δεδομένων.Για παράδειγμα, εάν το διάστημα εμπιστοσύνης για ένα δεδομένο σύνολο δεδομένων καλύπτει από 45 έως 55 με συντελεστή εμπιστοσύνης 0,95, θα μπορούσε κανείς να υποστηρίξει ότι οποιοδήποτε σημείο δεδομένων που εμπίπτει στην περιοχή αυτή ανήκει στον πληθυσμό με 95 % εμπιστοσύνη.Η αύξηση του συντελεστή εμπιστοσύνης σφίγγει το διάστημα, που σημαίνει ότι ένα μικρότερο εύρος μεταβλητών μπορεί να εξηγηθεί με μεγαλύτερη εμπιστοσύνη.Η μείωση του συντελεστή εμπιστοσύνης διευρύνει το διάστημα αλλά μειώνει την εμπιστοσύνη. Για ορισμένες εφαρμογές, όπως οι κανονικά κατανεμημένοι πληθυσμοί με γνωστά μέσα και διακυμάνσεις, οι εξισώσεις που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των διαστήματος εμπιστοσύνης είναι άμεσα διαθέσιμες.Οι πίνακες στατιστικών μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρουν τιμές για Z #945;/2 .Άλλες εφαρμογές, όπως η ανάλυση δεδομένων στη μηχανική, απαιτούν πιο εξελιγμένες μεθόδους υπολογισμού.Συνήθως είναι πιο πρακτικό να χρησιμοποιείτε ένα πρόγραμμα στατιστικών στοιχείων για τον προσδιορισμό των διαστημάτων εμπιστοσύνης για αυτές τις περιπτώσεις.Τα στατιστικά προγράμματα μπορούν να είναι ιδιαίτερα χρήσιμα όταν τα σύνολα δεδομένων είναι εξαιρετικά μεγάλα και τα αποτελέσματα πρέπει να παρουσιάζονται γραφικά.