Apa interval kepercayaan?
Dalam statistik, interval kepercayaan digunakan sebagai perkiraan interval untuk parameter populasi.Mereka sering digunakan dalam sains dan teknik untuk pengujian hipotesis, kontrol proses statistik dan analisis data.Meskipun dimungkinkan untuk menghitung interval kepercayaan dengan tangan, biasanya lebih mudah dan jauh lebih cepat untuk menggunakan program statistik khusus atau kalkulator grafik lanjutan.
Jika pernyataan probabilitas formulir p (l #8804; #952; #8804; u) ' 1 - #945; dapat ditulis sedemikian rupa sehingga l dan u adalah fungsi eksklusif dari data sampel dan #952; adalah parameter, kemudian interval antara L dan dan u adalah interval kepercayaan.Definisi ini dapat dinyatakan dengan cara yang lebih intuitif dan praktis dengan mengatakan bahwa pernyataan bahwa parameter #952; terletak pada interval kepercayaan akan benar 100 (1 - #945;) % dari waktu yang terjadipernyataan dibuat.Istilah (1 - #945;) dikenal sebagai koefisien kepercayaan.
Untuk kasus populasi yang didistribusikan secara normal dengan rata -rata #956;, interval kepercayaan 100 (1 - #945;) di sekitar rata -rata dapat dihitung dengan persamaan x - z #945;/2 #963;/ radik; n #8804;#956;#8804;x + z #945;/2 #963;/ radik; n , di mana z #945;/2 adalah bagian atas 100 #945;/2 poin persentase titik persentasedari kurva distribusi normal standar.Ini adalah kasus sederhana, karena rata -rata dan varian yang sebenarnya dari seluruh populasi biasanya tidak diketahui. Interval kepercayaan paling sering digunakan untuk menentukan seberapa baik parameter tertentu cocok dalam kumpulan data yang diberikan.Misalnya, jika interval kepercayaan untuk set data yang diberikan membentang dari 45 hingga 55 dengan koefisien kepercayaan 0,95, orang dapat berpendapat bahwa titik data apa pun yang berada di dalam wilayah ini termasuk dalam populasi dengan kepercayaan 95 persen.Meningkatkan koefisien kepercayaan mengencangkan interval, yang berarti rentang variabel yang lebih kecil dapat dijelaskan dengan keyakinan yang lebih besar.Mengurangi koefisien kepercayaan memperluas interval tetapi mengurangi kepercayaan. Untuk beberapa aplikasi, seperti populasi yang didistribusikan secara normal dengan cara dan varian yang diketahui, persamaan yang digunakan untuk menghitung interval kepercayaan tersedia.Tabel statistik dapat digunakan untuk menemukan nilai z
#945;/2 .Aplikasi lain, seperti analisis data dalam rekayasa, membutuhkan metode perhitungan yang lebih canggih.Biasanya lebih praktis untuk menggunakan program statistik untuk menentukan interval kepercayaan untuk kasus -kasus ini.Program statistik dapat sangat berguna ketika set data sangat besar dan hasilnya harus disajikan secara grafis.