Ποιος είναι ο άξονας της συμμετρίας;

Ο άξονας της συμμετρίας είναι μια ιδέα που χρησιμοποιείται για τη γραφή ορισμένων αλγεβρικών εκφράσεων που δημιουργούν παραβολές ή σχεδόν μορφές σχήματος U.Αυτές ονομάζονται τετραγωνικές λειτουργίες και η μορφή τους συνήθως μοιάζει με αυτή την εξίσωση: y ' ax ² + bx + c.Η μεταβλητή a δεν μπορεί να ισούται με μηδέν.Πραγματικά το απλούστερο από αυτές τις λειτουργίες είναι y ' x ² , στην οποία η κορυφή ή η ακριβής μεσαία γραμμή που τρέχει κάτω από την παραβολή, που ονομάζεται επίσης άξονας συμμετρίας, θα ήταν ο άξονας y του γραφήματος ή το x ' 0.Η παραβολή στο μισό, και τα πάντα και στις δύο πλευρές προχωρούν με συμμετρικό τρόπο. "Πολύ συχνά οι άνθρωποι καλούνται να γράφουν πιο πολύπλοκες τετραγωνικές λειτουργίες και ο άξονας της συμμετρίας δεν θα είναι τόσο βολικά διαιρεμένος από τον άξονα y.Αντ 'αυτού θα είναι προς τα αριστερά ή δεξιά της, ανάλογα με την εξίσωση, και μπορεί να χρειαστεί να χειριστεί τη λειτουργία της λειτουργίας για να καταλάβει.Είναι σημαντικό να μάθετε την κορυφή της παραβολής ή το σημείο εκκίνησης, καθώς η συντεταγμένη Χ είναι ίση με τον άξονα της συμμετρίας.Κάνει πολύ ευκολότερη τη γραφική παράσταση της υπόλοιπης παραβολής. Για να γίνει αυτή η αποφασιστικότητα, υπάρχουν μερικοί τρόποι προσέγγισης του προβλήματος.Όταν ένα άτομο αντιμετωπίζει μια λειτουργία όπως y ' x

2

+ 4x + 12, μπορούν να εφαρμόσουν έναν απλό τύπο για να αντλήσουν την κορυφή και τον άξονα της συμμετρίας.Θυμηθείτε ότι ο άξονας περνάει μέσα από την κορυφή.Αυτό διαρκεί δύο μέρη.

Το πρώτο είναι να ρυθμίσετε το x ίσο με το αρνητικό Β διαιρούμενο με 2a: x ' -4/2 ή -2.Αυτός ο αριθμός είναι η συντεταγμένη x της κορυφής και αντικαθίσταται πίσω στην εξίσωση για να ληφθεί η συντεταγμένη y.4 + 16 + 12 ' 32, ή y ' 32, το οποίο προέρχεται από την κορυφή AS (-2, 32).Ο άξονας της συμμετρίας θα τραβηχτεί μέσω της γραμμής -2 και οι άνθρωποι θα ξέρουν πού να την προσελκύσουν επειδή θα ξέρουν πού ξεκίνησε η παραβολή. Μερικές φορές η τετραγωνική λειτουργία παρουσιάζεται σε μορφή ή παρακολούθηση και θα μπορούσε να μοιάζει με αυτό: y ' a (x-m) (x-n).Και πάλι, ο στόχος είναι να καταλάβουμε το Χ, να αντλούμε έτσι τη γραμμή συμμετρίας, και στη συνέχεια να καταλάβουμε y και την κορυφή αντικαθιστώντας το Χ πίσω στην εξίσωση.Για να ληφθεί το x, έχει ρυθμιστεί ως ίσο με το m + n διαιρούμενο με 2. Αν και εννοιολογικά αυτή η μορφή γραφήματος και η εύρεση του άξονα της συμμετρίας μπορεί να πάρει λίγο χρόνο, αυτή είναι μια πολύτιμη έννοια στα μαθηματικά και στην άλγεβρα.Τείνει να διδάσκεται αφού οι μαθητές είχαν αρκετό χρόνο να συνεργαστούν με τετραγωνικές εξισώσεις και να μάθουν πώς να εκτελούν κάποιες βασικές λειτουργίες, όπως το Factoring πάνω τους.Οι περισσότεροι μαθητές συναντούν αυτή την ιδέα στα τέλη του πρώτου έτους της άλγεβρας και μπορεί να επισκεφθούν σε πιο σύνθετες μορφές σε μεταγενέστερες μαθηματικές μελέτες.