Mik a binomiális együtthatók?

A binomiális együtthatók meghatározzák a kombinációk számát, amelyek lehetséges, ha bizonyos számú eredményt választanak egy adott méretből.Ezeket a binomiális tételben használják, amely a binomiális és mdash kibővítésének módszere;Két kifejezést tartalmazó polinom funkció.Például a Pascals háromszög kizárólag binomiális együtthatókból áll.Az N által képviselt legfelső szám a lehetőségek teljes száma.Általában R vagy K képviseli, az alsó szám az N -ből kiválasztandó rendezetlen eredmények száma.Mindkét szám pozitív, és N nagyobb vagy egyenlő, mint r.A tényező a következő legkisebb számú, a következő legkisebb számmal, és így tovább, amíg a képlet el nem éri.Matematikailag képviselik, mint N!' n (n - 1) (n - 2) ... (1).A nulla faktoros egyenlő egy.

binomiális együttható esetén a képlet n faktorális (n!) Az (n - r) termékével osztva!r!, ami általában csökkenthető.Ha n 5 és R 2, például a képlet 5!/(5 - 2)! 2!' (5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(2*1)).Ebben az esetben a 3*2*1 mind a számláló, mind a nevezőben van, így a frakcióból ki lehet törölni.Ennek eredményeként (5*4)/(2*1), amely megegyezik a 10.A plusz b az n.Az A és a B változókból, állandókból vagy mindkettőből állhat.A binomiális kibővítéséhez az első kifejezés a tágulásban az N és 0 -szoros binomiális együttható.A második kifejezés az n és 1-es A^(n-1) b binomiális együttható.A tágulás minden későbbi kifejezését úgy számítják ki, hogy az 1 -et hozzáadjuk a binomiális együttható alsó számához, az A -t az N mínusz erejére emelve, és a B -t az adott szám teljesítményéhez, amíg az együttható alsó száma egyenlőn.A háromszög a felső ponton 1 -vel kezdődik, és az alsó sorban szereplő minden szám kiszámítható úgy, hogy a két bejegyzést átlósan hozzáadjuk.A Pascals háromszögnek számos egyedi matematikai tulajdonsága van, és mdash;A binomiális együtthatókon kívül Fibonacci számokat és figurát számokat is tartalmaz.