Hệ số nhị thức là gì?

Các hệ số nhị thức xác định số lượng kết hợp có thể khi chọn một số kết quả nhất định từ một tập hợp có kích thước nhất định.Chúng được sử dụng trong Định lý nhị thức, là phương pháp mở rộng nhị thức mdash;Một hàm đa thức chứa hai thuật ngữ.Ví dụ, hình tam giác Pascals chỉ bao gồm các hệ số nhị thức.Số cao nhất, được đại diện bởi N, là tổng số khả năng.Thường được biểu thị bằng R hoặc K, số dưới cùng là số lượng kết quả chưa được đặt hàng được chọn từ n.Cả hai số đều dương và n lớn hơn hoặc bằng r. Hệ số nhị thức hoặc số cách mà R có thể được chọn từ N, được tính toán bằng cách sử dụng giai thừa.Một giai thừa là một số lần số nhỏ nhất tiếp theo nhiều lần số nhỏ nhất tiếp theo, và cứ thế cho đến khi công thức đạt đến một.Nó được đại diện về mặt toán học là n!' n (n - 1) (n - 2) ... (1).Không có giai thừa bằng một.Đối với một hệ số nhị thức, công thức là n factorial (n!) Được chia cho sản phẩm của (n - r)!Thời gian r !, Thường có thể giảm.Nếu n là 5 và r là 2, ví dụ, công thức là 5!/(5 - 2)! 2!' (5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(2*1)).Trong trường hợp này, 3*2*1 nằm trong cả tử số và mẫu số, do đó nó có thể bị hủy bỏ khỏi phân số.Điều này dẫn đến (5*4)/(2*1), bằng 10.

Định lý nhị thức là một cách để tính toán sự mở rộng của hàm nhị thức, được biểu thị bằng (a + b)^n mdash;A cộng B đến sức mạnh thứ n;A và B có thể bao gồm các biến, hằng số hoặc cả hai.Để mở rộng nhị thức, thuật ngữ đầu tiên trong mở rộng là hệ số nhị thức của n và 0 lần a^n.Thuật ngữ thứ hai là hệ số nhị thức của N và 1 lần a^(n-1) b.Mỗi thuật ngữ tiếp theo của việc mở rộng được tính bằng cách thêm 1 vào số dưới cùng trong hệ số nhị thức, nâng A vào công suất của N trừ đi số đó và nâng B lên công suất của số đó, tiếp tục cho đến khi số dưới của hệ số bằng nhaun. Mỗi số trong tam giác pascals là hệ số nhị thức có thể được tính bằng cách sử dụng công thức cho các hệ số nhị thức.Tam giác bắt đầu với 1 tại điểm trên cùng và mỗi số ở hàng dưới có thể được tính bằng cách thêm hai mục cùng theo đường chéo trên nó.Pascals Triangle có một số thuộc tính toán học độc đáo mdash;Ngoài các hệ số nhị thức, nó còn chứa các số fibonacci và số lượng.