Mi az a planiméter?

A Planimeter egy olyan eszköz, amelyet egy kétdimenziós forma területének mérésére használnak, általában olyan, amely túl bonyolult a kézi méréshez.Az eszköz mechanizálja a terület kiszámításának folyamatát a Green's Theorem néven ismert képlet segítségével.Míg a terv egy kis fizikai területen használható, általában egy skála ábrázolásánál használják, például egy térképen.Mint kissé egyszerűsített magyarázat, a tétel használata úgy működik, hogy egy területet annyi téglalapra osztja, amennyire illeszkedik.A fennmaradó területek a téglalap egyenes széléből és a terület külső mentén ívelt széléből állnak.

A téglalapok területeinek kidolgozása elég egyszerű lenne az emberi számításhoz.Az ívelt szakaszok területének kidolgozása azonban bonyolultabb.A Green tétele a rendelkezésre álló információkat használja ezen szakaszok területének kiszámításához.Noha a kalkulus szabványok szerint viszonylag egyszerű, a Green tétele annyira bonyolult és időigényes lenne, hogy nagyrészt nem praktikus legyen egy terület emberi kiszámításához.

A Planimeter automatizálja ezt a folyamatot.A leggyakoribb formájában, a poláris planiméterhez hasonlóan hasonlít egy emberi karra a válltól a csuklóig.A „váll” általában egy fémhenger, amely a helyén rögzítve van, de képes forogni.A „csukló” egy mozgatható mutató, amelyet a terület körüli nyomon követésére használnak.A „könyök” egy csuklópánt, amely mindkét irányban mozoghat.A Planiméternek a „könyök” közelében van egy kerék, amely ezeket az adatokat méri.Ez a kerék csúszni vagy forogni, a mutató irányától függően.

Ahogy a kerék forog, a mellékelt kijelző megméri annak forgását.A forgások száma arányos a fedett területgel.Olyan módon van beállítva, hogy a mutató a terület teljes kerületét megtette, a skálán az ábra a terület méretét jeleníti meg.Ez a mechanikai művelet eltávolítja a terület kiszámításának szükségességét a zöld tételével.A gyakorlatban kevés igény van erre a területre, amely elég kicsi, hogy ez praktikus legyen.A valóságban általában egy planimétert használnak a terület méretarányában.Ez gyakran magában foglalhatja a földterület mérését a térképen lévő planiméter használatával.Ezt egy tervező is felhasználhatja egy épület terveire.