Apa itu planimeter?

Planimeter adalah instrumen yang digunakan untuk mengukur luas bentuk dua dimensi, biasanya yang terlalu kompleks untuk pengukuran manual.Perangkat ini memekanik proses menghitung area menggunakan formula yang dikenal sebagai Teorema Green.Sementara sebuah planimeter dapat digunakan pada area fisik kecil itu sendiri, itu lebih umum digunakan pada representasi skala seperti peta.

Kunci untuk operasi planimeter adalah teorema Green, dinamai matematikawan Inggris George Green.Sebagai penjelasan yang agak disederhanakan, menggunakan teorema bekerja dengan membagi area menjadi persegi panjang sebanyak yang sesuai.Area yang tersisa akan terdiri dari tepi lurus persegi panjang dan tepi melengkung di sepanjang bagian luar area.

Mengolah area persegi panjang akan cukup sederhana untuk perhitungan manusia.Namun, mengerjakan area bagian melengkung lebih rumit.Teorema Green menggunakan informasi yang tersedia untuk menghitung area bagian ini.Meskipun relatif sederhana dengan standar kalkulus, teorema Green akan sangat rumit dan memakan waktu untuk digunakan sehingga sebagian besar tidak praktis untuk perhitungan manusia di suatu daerah.

Sebuah planimeter mengotomatiskan proses ini.Dalam bentuknya yang paling umum, sebuah planimeter kutub, itu menyerupai lengan manusia dari bahu ke pergelangan tangan."Bahu" biasanya merupakan silinder logam yang dipasang pada posisi tetapi dapat berputar."Pergelangan tangan" adalah penunjuk bergerak yang digunakan untuk melacak di sekitar area tersebut."Siku" adalah engsel yang dapat bergerak di kedua arah.

Pengaturan ini berarti bahwa engsel dipengaruhi oleh arah dan jarak yang ditempuh penunjuk.Planimeter akan memiliki roda di dekat "siku" yang mengukur data ini.Roda ini akan meluncur atau berputar, tergantung pada arah pointer bepergian.

Saat roda berputar, layar yang terpasang akan mengukur rotasinya.Jumlah rotasi sebanding dengan area yang dicakup.Diatur sedemikian rupa sehingga begitu pointer telah menempuh seluruh perimeter area, gambar pada skala akan menampilkan ukuran area.Operasi mekanis ini menghilangkan kebutuhan untuk menghitung area dengan teorema Green.

Secara teori, sebuah planimeter dapat digunakan untuk mengukur area dua dimensi seukuran hidup.Dalam praktiknya ada sedikit permintaan untuk ini dengan area yang cukup kecil sehingga ini akan praktis.Pada kenyataannya, sebuah planimeter biasanya digunakan pada gambar skala area tersebut.Ini sering dapat melibatkan pengukuran area tanah dengan menggunakan planimeter pada peta.Itu juga dapat digunakan oleh juru gambar tentang rencana untuk sebuah bangunan.