Mi az a kanonikus forma?

Szinte minden matematikai objektum többféle módon kifejezhető.Például a 2/6 frakció egyenértékű 5/15 és -4/-12.A kanonikus forma egy olyan speciális séma, amelyet a matematikusok használnak egy adott osztály objektumainak kodifikált, egyedi módon történő leírására.Az osztály minden objektumának egyetlen kanonikus ábrázolása van, amely megfelel a kanonikus forma sablonjának.b

pozitív.Egy ilyen frakciót általában úgy írnak le, hogy „a legalacsonyabb értelemben”.Kanonikus formába helyezve a 2/6 1/3 -ra válik.Ha két frakció értéke egyenlő, akkor kanonikus ábrázolásaik azonosak.A kétdimenziós lineáris egyenleteknek

Ax + kanonikus formája van + C ' 0, ahol C vagy 1 vagy 0 értéke. Még y ' mx

+

b mdash;Az alapszámítások elvégzésekor.A lejtő-átviteli forma nem kanonikus;Nem lehet felhasználni a x ' 4. vonal leírására, a matematikusok különösen hasznosnak találják a kanonikus formákat az absztrakt rendszerek elemzésekor, amelyekben két objektum jelentősen eltérőnek tűnhet, de matematikailag egyenértékű.A fánk összes zárt útjának halmaza ugyanolyan matematikai szerkezetű, mint az egész számok ( a , b ) összesített párja.A matematikus ezt a kapcsolatot könnyen láthatja, ha kanonikus formákat használ mindkét készlet leírására.A két készletnek ugyanaz a kanonikus ábrázolása, tehát egyenértékűek.A fánk görbéjével kapcsolatos topológiai kérdés megválaszolásához egy matematikus könnyebben válaszolhat egy ekvivalens, algebrai kérdésre a rendezett egész számokról. Számos tanulmányi terület mátrixokat alkalmaz a rendszerek leírására.A mátrixot az egyéni bejegyzések határozzák meg, de ezek a bejegyzések gyakran nem közvetítik a mátrix jellegét.A kanonikus formák segítenek a matematikusoknak megismerni, mikor két mátrix kapcsolódik valamilyen módon, ami egyébként nem nyilvánvaló. A logikai algebrák, a logikusok által a javaslatok leírásakor használják a struktúrát, két kanonikus formával rendelkeznek: diszjunktív normál forma és konjunktív normál forma.Ezek algebraiálisan megegyeznek a polinomok faktorozásával vagy bővítésével.Egy rövid példa szemlélteti ezt a kapcsolatot.. ””Ez az állítás logikusan írható ( w 1 + w

2 ) * h + f

, ahol a „ +” a logikai vagy „művelet, és a„ * ”a logikus”és ”működés.Ennek a kifejezésnek a diszjunktív normál formája

W

1

*

H + W 2 * H ₊ f .Konjunktív normál formája az IS ( W 1 + W 2 + f ) * ( h ₊ f ).Mindhárom kifejezés pontosan azonos körülmények között igaz, tehát logikusan egyenértékűek.Időnként az egyik rendszer matematikailag hasonló lesz a másikhoz, annak ellenére, hogy nem tűnnek egyaránt.A differenciális mátrix -egyenletek, amelyeket az egyik modellezésére használnak, megegyeznek a másik modellezéséhez használtak.Ezek a hasonlóságok akkor válnak nyilvánvalóvá, ha a rendszereket kanonikus formában öntik, például megfigyelhető kanonikus formában vagy ellenőrizhető kanonikus forma.