Mi az a kvadratikus egyenlet?

A kvadratikus egyenlet egyetlen változóból áll, három kifejezéssel, standard formában: ax ² + bx + c ' 0 .Az első kvadratikus egyenleteket olyan módszerként fejlesztették ki, amelyet a babiloni matematikusok Kr. E. 2000 körül használtak az egyidejű egyenletek megoldására.A kvadratikus egyenletek alkalmazhatók a fizika problémáira, amelyek a parabolikus mozgást, az utat, az alakot és a stabilitást tartalmazzák.Számos módszer fejlődött ki az ilyen egyenletek megoldásának egyszerűsítésére az x változóra.Bármely számú kvadratikus egyenletmegoldó, amelybe a kvadratikus egyenlet együtthatóinak értékei beírhatók és automatikusan kiszámíthatók, online megtalálható.képlet.A faktoring a kvadratikus egyenlet megoldásának legegyszerűbb formája.Ha a kvadratikus egyenlet standard formájában van, akkor könnyű megjeleníteni, ha az

a

, b és c állandók olyanok, hogy az egyenlet tökéletes négyzetet képvisel.Először, a standard formát a -rel kell elosztani.Aztán a fele, ami most van, a b/a kifejezésnek kétszer kell egyenlőnek lennie, ami most, a c/a kifejezés;Ha ez igaz, akkor a standard forma figyelembe vehető a (x ± D) 2 ^{tökéletes négyzetébe.} Ha a kvadratikus egyenlet megoldása nem tökéletes négyzet, és az egyenlet nem veszi figyelembe a jelenlegi formájában, akkor egy második megoldási módszer mdash;a négyzet befejezése mdash;használható.Miután az

a

kifejezést elosztottuk, a b/a kifejezést kettővel osztják, négyzet alakúak, majd hozzáadják az egyenlet mindkét oldalához.A tökéletes négyzet négyzetgyökét az egyenlet jobb oldalán lévő fennmaradó állandók négyzetgyökével lehet azonosítani annak érdekében, hogy megtalálják x . A standard kvadratikus egyenlet megoldásának végső módja az, hogy az állandó együtthatókat (

a

, b és c ) a kvadratikus képletbe közvetlenül helyettesítik: x ' (-b ± sqrt (b 2 ^-4ac))/2a , amelyet a négyzetek kitöltésének módszerével származtattak az általánosított egyenletben.A (B 2 ^{- 4AC)} kvadratikus képlet diszkriminanciája egy négyzetgyöke jel alatt jelenik meg, és még mielőtt az egyenlet x -re megoldódna, jelezheti a talált megoldások típusát és számát.Az oldat típusa attól függ, hogy a diszkriminancia megegyezik -e a pozitív vagy negatív szám négyzetgyökével.Ha a diszkrimináns nulla, akkor csak egy pozitív gyökér van.Ha a diszkrimináns pozitív, akkor két pozitív gyökér létezik, és ha a diszkrimináns negatív, akkor pozitív és negatív gyökerek is vannak.