Ano ang isang quadratic equation?

Ang isang quadratic equation ay binubuo ng isang solong variable na may tatlong termino sa karaniwang form: ax ² + bx + c ' 0 .Ang unang mga equation ng quadratic ay binuo bilang isang pamamaraan na ginamit ng mga matematika ng Babilonya sa paligid ng 2000 BC upang malutas ang sabay -sabay na mga equation.Ang mga equation ng Quadratic ay maaaring mailapat sa mga problema sa pisika na kinasasangkutan ng parabolic motion, landas, hugis, at katatagan.Maraming mga pamamaraan ang nagbago upang gawing simple ang solusyon ng naturang mga equation para sa variable x .Ang anumang bilang ng mga quadratic equation solvers, kung saan ang mga halaga ng quadratic equation coefficients ay maaaring maipasok at awtomatikong kinakalkula, ay matatagpuan sa online.pormula.Ang factoring ay ang pinakasimpleng anyo ng paglutas ng isang quadratic equation.Kapag ang quadratic equation ay nasa pamantayang anyo nito, madaling mailarawan kung ang mga constants

a

, b , at c ay tulad na ang equation ay kumakatawan sa isang perpektong parisukat.Una, ang karaniwang form ay dapat na nahahati sa pamamagitan ng a .Pagkatapos, kalahati ng, kung ano ngayon, ang termino ng b/a ay dapat na katumbas ng dalawang beses, kung ano ngayon, ang termino ng c/a ;Kung ito ay totoo, kung gayon ang karaniwang form ay maaaring ma -factored sa perpektong parisukat ng (x ± d) 2 . ^{Kung ang solusyon ng isang quadratic equation ay hindi isang perpektong parisukat at ang equation ay hindi maaaring ma -factored sa kasalukuyang form nito, kung gayon ang isang pangalawang pamamaraan ng solusyon at mdash;pagkumpleto ng parisukat at mdash;maaaring magamit.Matapos ang paghati sa pamamagitan ng termino ng} a , ang termino ng

b/a

ay nahahati sa dalawa, parisukat, at pagkatapos ay idinagdag sa magkabilang panig ng equation.Ang parisukat na ugat ng perpektong parisukat ay maaaring katumbas sa parisukat na ugat ng lahat ng natitirang mga constants sa kanang bahagi ng equation upang mahanap ang x . Ang pangwakas na pamamaraan ng paglutas ng karaniwang quadratic equation ay sa pamamagitan ng direktang pagpapalit ng patuloy na koepisyentidad ( a ,

b

, at c ) sa pormula ng quadratic: x ' (-b ± sqrt (b 2 -4ac))/2a , na nagmula sa paraan ng pagkumpleto ng mga parisukat sa pangkalahatang equation.Ang diskriminasyon ng pormula ng quadratic (B ² - 4AC) ay lilitaw sa ilalim ng isang parisukat na pag -sign ng ugat at, kahit na bago malutas ang equation para sa x ^{, ay maaaring magpahiwatig ng uri at bilang ng mga solusyon na natagpuan.Ang uri ng solusyon ay nakasalalay kung ang diskriminant ay katumbas ng parisukat na ugat ng isang positibo o negatibong numero.Kapag ang discriminant ay zero, may isang positibong ugat lamang.Kapag positibo ang diskriminante, mayroong dalawang positibong ugat, at kapag negatibo ang diskriminasyon, may parehong positibo at negatibong ugat.}