Apa itu persamaan kuadratik?

Persamaan kuadratik terdiri dari variabel tunggal dengan tiga istilah dalam bentuk standar: kapak ² + bx + c ' 0 .Persamaan kuadrat pertama dikembangkan sebagai metode yang digunakan oleh ahli matematika Babilonia sekitar 2000 SM untuk menyelesaikan persamaan simultan.Persamaan kuadratik dapat diterapkan pada masalah dalam fisika yang melibatkan gerakan parabola, jalur, bentuk, dan stabilitas.Beberapa metode telah berevolusi untuk menyederhanakan solusi persamaan tersebut untuk variabel x .Sejumlah pemecah persamaan kuadratik, di mana nilai -nilai koefisien persamaan kuadratik dapat dimasukkan dan secara otomatis dihitung, dapat ditemukan secara online.

Tiga metode yang paling umum digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik adalah anjak piutang, menyelesaikan kuadrat, dan kuadratrumus.Faktoring adalah bentuk paling sederhana dari memecahkan persamaan kuadratik.Ketika persamaan kuadrat dalam bentuk standar, mudah untuk memvisualisasikan jika konstanta A , B , dan C sedemikian rupa sehingga persamaan tersebut mewakili kuadrat yang sempurna.Pertama, bentuk standar harus dibagi melalui a .Kemudian, setengah dari, apa sekarang, istilah b/a harus sama dengan dua kali, apa sekarang, istilah c/a ;Jika ini benar, maka bentuk standar dapat diperhitungkan ke dalam kuadrat sempurna (x ± d) ² .

Jika solusi dari persamaan kuadratik bukan kotak yang sempurna dan persamaan tidak dapat diperhitungkan dalam bentuknya saat ini, maka metode solusi kedua mdash;Menyelesaikan Square Mdash;dapat digunakan.Setelah membagi dengan istilah A , istilah b/a dibagi dengan dua, kuadrat, dan kemudian ditambahkan ke kedua sisi persamaan.Akar kuadrat dari kuadrat sempurna dapat disamakan dengan akar kuadrat dari semua konstanta yang tersisa di sisi kanan persamaan untuk menemukan x .

Metode terakhir untuk menyelesaikan persamaan kuadrat standar adalah dengan secara langsung mengganti koefisien konstan ( A , B , dan C ) ke dalam rumus kuadratik: x ' (-b ± sqrt (b ² -4ac))/2a , yang diturunkan dengan metode menyelesaikan kotak dalam persamaan umum.Diskriminan rumus kuadratik (b ² - 4ac) muncul di bawah tanda akar kuadrat dan, bahkan sebelum persamaan diselesaikan untuk x , dapat menunjukkan jenis dan jumlah solusi yang ditemukan.Jenis solusi tergantung pada apakah diskriminan sama dengan akar kuadrat dari angka positif atau negatif.Ketika diskriminan adalah nol, hanya ada satu akar positif.Ketika diskriminan positif, ada dua akar positif, dan ketika diskriminan negatif, ada akar positif dan negatif.