Mi a kommutációs tulajdon?

A kommutációs tulajdon egy ősi ötlet a matematikában, amelynek ma is számos felhasználása van.Alapvetően azok a műveletek, amelyek a kommutációs tulajdonság alá tartoznak, a szorzás és a kiegészítés.Ha összeadja a 2 -et és a 3 -at, az nem igazán számít, hogy melyik sorrendben adja hozzá őket.Hasonlóképpen, ha a 2 -et és a 3 -at szorongatja, akkor ugyanazokat az eredményeket fogod kapni, függetlenül attól, hogy kétszer 3 -szor vagy 3 -szor mondod.Ha a művelet két számának sorrendje nem befolyásolja az eredményeket, akkor a művelet kommutáló lehet.Ennek az ingatlannak a fogalmát évezredek óta értik, de annak nevét csak a 19. század közepén használták.A kommutációs tényező úgy definiálható, hogy hajlamos -e váltani vagy helyettesíteni.Még a későbbi elsődleges osztályokban is a hallgatók tanulmányozhatják a kiegészítés kommutációs tulajdonságát olyan képletekkel, mint A + B ' B + A.Alternatív megoldásként gyorsan elkötelezhetik a memóriát, hogy a x b ' b x a.A hallgatók gyakran megtanulják az asszociatív ingatlannak nevezett kapcsolódó ingatlant, amely a szaporodás és a kiegészítés rendjével is foglalkozik.Általában az asszociatív tulajdonságot használják annak bemutatására, hogy az ugyanazon művelet (kiegészítés vagy szorzás) alkalmazásával több számjegyű sorrend nem befolyásolja az eredményt: például A + B + C ' C + B + A, és egyenlő a B + A -val is.+ c.A kivonás és az osztás e címsor alá tartozik.Nem változtathatja meg a kivonási probléma sorrendjét, hacsak a számjegyek megegyeznek egymással, és ugyanazokat az eredményeket kapják.Mindaddig, amíg A nem egyenlő B, A - B nem egyenlő B - A.Ha A és B 3 és 2, 3 - 2 egyenlő 1 és 2 - 3 ' -1.A 3/2 nem ugyanaz, mint a 2/3.

Sok diák megtanulja a kommutációs tulajdonságot, ugyanakkor megtanulják a működési sorrend fogalmát.Amikor megértik ezt a tulajdonságot, megérthetik, hogy a matematikai problémát egy bizonyos sorrendben kell -e megoldani, vagy a megrendelést figyelmen kívül lehet -e hagyni, mivel a művelet kommutáló.Noha ez a tulajdonság meglehetősen alapvetőnek tűnhet annak megértéséhez, hogy ez nagymértékben alátámasztja azt, amit tudunk, és feltételezzük a matematika természetét.Amikor a hallgatók fejlettebb matematikát tanulmányoztak, az ingatlan bonyolultabb alkalmazásait fogják látni.