Apa properti komutatifnya?

Properti komutatif adalah ide kuno dalam matematika yang masih memiliki banyak kegunaan saat ini.Pada dasarnya operasi yang berada di bawah properti komutatif adalah perkalian dan penambahan.Saat Anda menambahkan 2 dan 3 bersama -sama, itu tidak masalah dalam urutan mana yang Anda tambahkan.Demikian pula ketika Anda melipatgandakan 2 dan 3 bersama -sama, Anda akan mendapatkan hasil yang sama apakah Anda mengatakan 2 kali 3 atau 3 kali 2.

Fakta -fakta ini mengekspresikan prinsip -prinsip dasar dari properti komutatif.Ketika urutan dua angka dalam suatu operasi tidak mempengaruhi hasil, maka operasi mungkin komutatif.Konsep properti ini telah dipahami selama ribuan tahun tetapi namanya tidak banyak digunakan sampai pertengahan abad ke -19.Komutatif dapat didefinisikan memiliki kecenderungan untuk beralih atau menggantikan.

Di kelas matematika dasar, siswa dapat belajar tentang properti komutatif seperti yang berlaku untuk perkalian dan penambahan.Bahkan di kelas primer kemudian siswa dapat mempelajari properti komutatif penambahan dengan formula seperti + B ' B + A.Bergantian mereka dapat dengan cepat berkomitmen pada memori bahwa x b ' b x a.Siswa sering belajar properti terkait yang disebut properti asosiatif, yang juga menyangkut ketertiban dalam perkalian dan penambahan.Biasanya properti asosiatif digunakan untuk menunjukkan bahwa urutan lebih dari dua digit menggunakan operasi yang sama (penambahan atau perkalian) tidak akan mempengaruhi hasil: mis., A + B + C ' C + B + A dan juga sama dengan B + A+ c.

Beberapa operasi dalam matematika disebut nonkomutatif.Pengurangan dan Divisi berada di bawah judul ini.Anda tidak dapat mengubah urutan masalah pengurangan, kecuali digitnya sama satu sama lain, dan mendapatkan hasil yang sama.Selama A tidak sama B, A - B tidak sama dengan B - a.Jika A dan B adalah 3 dan 2, 3 - 2 sama dengan 1 dan 2 - 3 ' -1.3/2 tidak sama dengan 2/3.

Banyak siswa mempelajari properti komutatif pada saat yang sama mereka mempelajari konsep urutan operasi.Ketika mereka memahami properti ini, mereka dapat memahami apakah masalah matematika perlu diselesaikan dalam urutan tertentu atau apakah ketertiban dapat diabaikan karena operasi itu komutatif.Meskipun properti ini mungkin tampak cukup mendasar untuk dipahami, ia mendukung banyak dari apa yang kita ketahui dan asumsikan tentang sifat matematika.Ketika siswa mempelajari matematika yang lebih maju, mereka akan melihat aplikasi properti yang lebih kompleks.