Tài sản giao hoán là gì?

Tài sản giao hoán là một ý tưởng cổ xưa trong toán học vẫn còn nhiều công dụng ngày nay.Về cơ bản, các hoạt động thuộc tài sản giao hoán là nhân và bổ sung.Khi bạn thêm 2 và 3 với nhau, nó không thực sự quan trọng theo thứ tự bạn thêm chúng.Tương tự khi bạn nhân 2 và 3 với nhau, bạn sẽ nhận được kết quả tương tự cho dù bạn nói 2 lần 3 hoặc 3 lần 2. Những sự thật này thể hiện các nguyên tắc cơ bản của tài sản giao hoán.Khi thứ tự của hai số trong một hoạt động không ảnh hưởng đến kết quả, thì hoạt động có thể được giao lại.Khái niệm về tài sản này đã được hiểu trong nhiều thiên niên kỷ nhưng tên của nó đã được sử dụng nhiều cho đến giữa thế kỷ 19.Giao hoán có thể được định nghĩa là có xu hướng chuyển đổi hoặc thay thế. Trong các lớp toán cơ bản, học sinh có thể tìm hiểu về tài sản giao hoán khi áp dụng cho phép nhân và bổ sung.Ngay cả trong các lớp tiểu học sau này, học sinh có thể nghiên cứu tài sản giao hoán bổ sung với các công thức như A + B ' B + A.Thay phiên họ có thể nhanh chóng cam kết với bộ nhớ rằng A x b ' b x a.Học sinh thường học một tài sản liên quan được gọi là tài sản liên kết, cũng liên quan đến trật tự trong phép nhân và bổ sung.Thông thường thuộc tính kết hợp được sử dụng để chỉ ra rằng thứ tự hơn hai chữ số sử dụng cùng một thao tác (bổ sung hoặc nhân) sẽ không ảnh hưởng đến kết quả: ví dụ: A + B + C ' C + B + A và cũng bằng B + A+ c. Một số hoạt động trong toán học được gọi là không giao tiếp.Phép trừ và phân chia rơi dưới tiêu đề này.Bạn không thể thay đổi thứ tự của vấn đề trừ, trừ khi các chữ số bằng nhau và nhận được kết quả tương tự.Miễn là a không bằng b, a - b không bằng b - a.Nếu A và B là 3 và 2, 3 - 2 bằng 1 và 2 - 3 ' -1.3/2 không giống như 2/3.Nhiều sinh viên học tài sản giao hoán đồng thời họ học khái niệm về thứ tự hoạt động.Khi họ hiểu thuộc tính này, họ có thể hiểu liệu một vấn đề toán học có cần được giải quyết theo một thứ tự nhất định hay liệu đơn đặt hàng có thể bị bỏ qua hay không vì hoạt động là giao hoán.Mặc dù tài sản này có vẻ khá cơ bản để hiểu nó làm nền tảng cho phần lớn những gì chúng ta biết và giả định về bản chất của toán học.Khi học sinh học toán nâng cao hơn, họ sẽ thấy các ứng dụng phức tạp hơn của tài sản trong hành động.