การกระจาย hypergeometric คืออะไร?

การกระจาย hypergeometric อธิบายความน่าจะเป็นของเหตุการณ์บางอย่างเมื่อลำดับของรายการถูกดึงมาจากชุดคงที่เช่นการเลือกเล่นไพ่จากสำรับลักษณะสำคัญของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นหลังจากการกระจายความน่าจะเป็น hypergeometric คือรายการจะไม่ถูกแทนที่ระหว่างการจับหลังจากเลือกวัตถุเฉพาะแล้วจะไม่สามารถเลือกได้อีกครั้งคุณลักษณะนี้มีความสำคัญมากที่สุดเมื่อทำงานกับประชากรขนาดเล็ก

ผู้ตรวจสอบการประเมินคุณภาพใช้การกระจาย hypergeometric เมื่อวิเคราะห์จำนวนผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องในกลุ่มที่กำหนดผลิตภัณฑ์ถูกตั้งค่าไว้หลังจากถูกทดสอบเนื่องจากไม่มีเหตุผลที่จะทดสอบผลิตภัณฑ์เดียวกันสองครั้งดังนั้นการเลือกจะดำเนินการโดยไม่ต้องเปลี่ยน

ความน่าจะเป็นโป๊กเกอร์ถูกคำนวณโดยใช้การกระจาย hypergeometric เนื่องจากการ์ดจะไม่ถูกสับกลับเข้าไปในดาดฟ้าภายในมือที่กำหนดยกตัวอย่างเช่นเริ่มแรกหนึ่งในสี่ของการ์ดในดาดฟ้ามาตรฐานเป็นโพดำ แต่โอกาสในการได้รับไพ่สองใบและค้นหาทั้งคู่ให้เป็นโพดำนั้นไม่ใช่ 1/4 * 1/4 ' 1/16หลังจากได้รับจอบแรกมีจอบเหลืออยู่ในดาดฟ้าน้อยลงดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้รับการจัดการจอบตัวอื่นเพียง 12/51ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้รับไพ่สองใบและค้นหาว่าทั้งคู่เป็นจอบคือ 1/4 * 12/51 ' 1/17

วัตถุจะไม่ถูกแทนที่ระหว่างการจับรางวัลดังนั้นความน่าจะเป็นของสถานการณ์ที่รุนแรงจะลดลง.หนึ่งสามารถเปรียบเทียบการจัดการการ์ดสีแดงหรือสีดำจากดาดฟ้ามาตรฐานเพื่อพลิกเหรียญเหรียญยุติธรรมจะลงจอดบน“ หัว” ครึ่งเวลาและครึ่งไพ่ในดาดฟ้ามาตรฐานเป็นสีดำแต่ความเป็นไปได้ที่จะได้รับห้าหัวติดต่อกันเมื่อการพลิกเหรียญนั้นยิ่งใหญ่กว่าโอกาสที่จะได้รับมือห้าใบและพบว่าพวกเขาทั้งหมดเป็นการ์ดสีดำความน่าจะเป็นของห้าหัวติดต่อกันคือ 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ' 1/32 หรือประมาณ 3 เปอร์เซ็นต์และโอกาสของการ์ดสีดำห้าใบคือ 26/52 * 25/51 * 24/50 * 23/49 * 22/48 ' 253/9996 หรือประมาณ 2.5 เปอร์เซ็นต์

การสุ่มตัวอย่างโดยไม่ต้องทดแทนจะช่วยลดโอกาสในการเกิดกรณีที่รุนแรง แต่ก็ไม่ส่งผลกระทบต่อค่าเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์ของการกระจายจำนวนหัวเฉลี่ยที่คาดหวังเมื่อหนึ่งพลิกเหรียญห้าครั้งคือ 2.5 และนี่เท่ากับจำนวนการ์ดสีดำเฉลี่ยที่คาดว่าจะอยู่ในมือห้าใบเช่นเดียวกับที่ไม่น่าเป็นไปได้ที่ไพ่ทั้งห้าใบจะเป็นสีดำมันก็ไม่น่าเป็นไปได้ที่จะไม่มีใครสิ่งนี้อธิบายไว้ในภาษาคณิตศาสตร์โดยบอกว่าการเปลี่ยนช่วยลดความแปรปรวนโดยไม่ส่งผลกระทบต่อค่าที่คาดหวังของการแจกแจง