Phân phối siêu âm là gì?

Phân phối siêu âm mô tả xác suất của một số sự kiện nhất định khi một chuỗi các mục được rút ra từ một bộ cố định, chẳng hạn như chọn chơi bài từ một bộ bài.Đặc điểm chính của các sự kiện sau phân phối xác suất siêu âm là các mục không được thay thế giữa các lần rút.Sau khi một đối tượng cụ thể đã được chọn, nó không thể được chọn lại.Tính năng này có ý nghĩa nhất khi làm việc với các quần thể nhỏ. Kiểm toán viên đánh giá chất lượng sử dụng phân phối siêu âm khi phân tích số lượng sản phẩm bị lỗi trong một nhóm nhất định.Sản phẩm được đặt sang một bên sau khi được thử nghiệm vì không có lý do gì để kiểm tra cùng một sản phẩm hai lần.Do đó, lựa chọn được thực hiện mà không cần thay thế. Xác suất poker được tính toán bằng cách sử dụng phân phối siêu âm vì các thẻ không được xáo trộn trở lại boong trong một bàn tay nhất định.Ví dụ, ban đầu, một phần tư số thẻ trong một bộ bài tiêu chuẩn là thuổng, nhưng khả năng bị xử lý hai thẻ và tìm cả hai thẻ này không phải là 1/4 * 1/4 ' 1/16.Sau khi nhận được thuổng đầu tiên, có ít thuổng hơn trong boong, vì vậy xác suất bị xử lý một thuổng khác chỉ là 12/51.Do đó, xác suất bị xử lý hai thẻ và tìm cả hai đều là thu hút là 1/4 * 12/51 ' 1/17. Các đối tượng không được thay thế giữa các lần rút, do đó xác suất của các kịch bản cực đoan được giảm.Người ta có thể so sánh việc được xử lý màu đỏ hoặc thẻ đen từ một bộ bài tiêu chuẩn để lật một đồng xu.Một đồng tiền công bằng sẽ hạ cánh trên đầu của người đứng đầu một nửa thời gian và một nửa các thẻ trong một boong tiêu chuẩn là màu đen.Tuy nhiên, khả năng nhận được năm người đứng đầu liên tiếp khi lật một đồng xu lớn hơn khả năng được xử lý một bàn tay năm thẻ và tìm tất cả chúng là thẻ đen.Xác suất của năm đầu liên tiếp là 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ' 1/32, hoặc khoảng 3 phần trăm, và khả năng năm thẻ đen là 26/52 * 25/51 * 24/50 * 23/49 * 22/48 ' 253/9996, hoặc khoảng 2,5 phần trăm. Lấy mẫu mà không thay thế làm giảm khả năng của các trường hợp cực đoan, nhưng nó không ảnh hưởng đến giá trị trung bình số học của phân phối.Số lượng đầu trung bình dự kiến khi một người lật một đồng xu năm lần là 2,5 và điều này bằng với số lượng thẻ đen trung bình dự kiến trong một bàn tay năm thẻ.Giống như rất khó có khả năng cả năm thẻ đều có màu đen, thì cũng không có khả năng là không ai trong số họ.Điều này được mô tả bằng ngôn ngữ toán học bằng cách nói rằng sự thay thế làm giảm phương sai mà không ảnh hưởng đến giá trị dự kiến của phân phối.