Melyek a legjobb tippek a standard eltérés kiszámításához?
A szórás egy olyan statisztikai szám, amelyet kiszámítanak annak érdekében, hogy az adatcsoportok specifikus határértékeit biztosítsák egy ideális populáció átlaga alatt egy normál görbén belül.Más szavakkal, a kiszámított standard eltérés biztosítja az adatkorlátokat, amelyeket a haranggörbök középső vonalának mindkét oldalán három egyenlő távolságra jelez.A standard eltérés statisztikai programok vagy statisztikai számológépek nélkül kiszámításra szolgáló legtöbb eljárást egy vagy két átadási eljárásnak nevezzük, utalva az egyes számok számának számára, és a teljes megoldás részeként manipulálni kell.Annak ellenére, hogy az egyes számokkal másodszor is foglalkozni kell, a standard eltérés kiszámításának két átadási módszerét könnyebben meg lehet magyarázni anélkül, hogy a statisztikai képletet ténylegesen kiszámítják.A standard eltérés kiszámításához a legjobb tippek között szerepel a kisebb mennyiségű adatokkal való munka, amikor először megtanulja a folyamat, egy olyan példaprobléma felhasználásával, amely a valós életben találkozhat, és kiírja az összes számtani és számítását, hogy a hibákat újra ellenőrizze, és megértse.Az egyéni számítások eredményeként a végső választ adják.
A számítás Welfords néven ismert képlet alkalmazásával történik:
s ' √ (1/n -1) (∑ (x - µ)
2Az ebben az egyenletben szereplő változók a következők:
s ' standard eltérés
- √ ' a teljes számítás négyzetgyöke
- n ' az adatdarabok száma, például 10 teszt fokozat
- ∑ ' Összegző szimbólum, amely azt jelzi, hogy az összes követendő eredményt egyszerűen össze kell adni.számtani
- x ' mindegyik aKülönböző adatdarabok, a tesztminőségek példájához: 99, 78, 89 stb.Például mind a 10 tesztosztály összeadta és elosztva 10
- (x - µ) 2
- ' az egyenlet eredményének vagy az eredmény szorzásának eredményeként önmagában
- , ahogy bizonyos változókra megoldja, írja beaz egyenletbe.
Az első lépés a legegyszerűbb.Az 1/N-1 frakció nevezője, az N-1, könnyen megoldható.Ha N -vel egyenlő 10 tesztosztálygal, a nevező egyértelműen 10 - 1 vagy 9.
A következő lépés az átlag elérése mdash;vagy átlagos mdash;Az összes tesztosztályból azáltal, hogy összeadja őket, és elosztja az osztályok számát.Az eredménynek µ ' 80,8 -nak kell lennie.Ez lesz a középső vonal, vagy az átlag, ha a standard görbe gráfot két kétoldalú felre osztja.µ ' 80,8 mdash;A 10 tesztosztály mindegyikéből, és ezeknek az eltéréseknek mindegyike egy második áthaladásra kerül az adatokon.Így
99 - 80,8 ' 18,2
331,24
| 78 - 80,8 ' -2,8 | 7,84 |
| 89 - 80,8 ' 8,2 | 67,24 |
| 71 - 80,8 ' -9,8 | 96,04 |
| 92 - 80,8 ' 11,2 | 125.44 |
| 88 - 80,8 ' 7,2 | 51,84 |
| 59 - 80,8 ' -21,8 | 475,24 |
| 68 - 80,8 ' -12,8 | |
| 83 - 80,8 ' 2,2 | |
| 81 - 80,8 ' 0,2 | |
∑ most meg kell szorozni az 1/9 -mel, mivel ennek a frakciónak a nevezőjét a standard eltérés kiszámításának első lépésében állapították meg.Ennek eredményeként 147,07 -et eredményez.átlagos teszt pontszám80,8 volt.A példaprobléma standard eltérésének kiszámítása 12,13 értéket eredményezett.A várt normál görbék szerint a várt eloszlás szerint becsülhetjük, hogy az osztályok 68 százaléka az átlag egy szórásain belül lenne (68,67–92,93), az osztályok 95 % -a az átlag két standard eltérésén belül lenne (56,54.105,06 -ig), és a fokozat 99,5 százaléka az átlag három standard eltérésén belül lenne.