khoa học

Những lời khuyên tốt nhất để tính toán độ lệch chuẩn là gì?

Độ lệch chuẩn là một số thống kê được tính toán để cung cấp các giới hạn cụ thể của các nhóm dữ liệu bên dưới và trên giá trị trung bình của một dân số lý tưởng trong một đường cong bình thường.Nói cách khác, độ lệch chuẩn được tính toán cung cấp các giới hạn dữ liệu được biểu thị bằng ba dòng tương đương ở hai bên của đường cong Bell Curves.Hầu hết các thủ tục để tính toán độ lệch chuẩn mà không có các chương trình thống kê hoặc máy tính thống kê được gọi là một hoặc hai thủ tục vượt qua, đề cập đến số lượng thời gian mỗi số phải được ghi nhận và thao tác như một phần của giải pháp tổng thể.Mặc dù phải đối phó với mỗi số lần thứ hai, hai phương pháp vượt qua độ lệch chuẩn tính toán dễ giải thích hơn mà không đề cập đến hoặc hiểu, công thức thống kê thực sự được tính toán.Các mẹo tốt nhất để tính toán độ lệch chuẩn bao gồm làm việc với lượng dữ liệu nhỏ hơn khi lần đầu tiên tìm hiểu quy trình, sử dụng một vấn đề ví dụ mà học sinh có thể gặp phảiTính toán cá nhân dẫn đến câu trả lời cuối cùng của bạn. Để thiết lập một vấn đề ví dụ hợp lý, hãy xem xét tính toán độ lệch chuẩn trong danh sách 10 lớp kiểm tra: 99, 78, 89, 71, 92, 88, 59, 68, 83 và 81.

Tính toán được thực hiện bằng cách sử dụng một công thức được gọi là phương pháp welfords:

s ' √ (1/n -1) (∑ (x - Muff)

2 Các biến trong phương trình này như sau:

S ' Độ lệch chuẩn ' căn bậc hai của toàn bộ tính toán

n ' số lượng các đoạn dữ liệu, ví dụ, 10 loại thử nghiệm

2
chúng vào phương trình. Bước đầu tiên là dễ nhất.Mẫu số, N-1, của phân số 1/N-1 có thể dễ dàng được giải quyết.Với N bằng 10 loại thử nghiệm, mẫu số rõ ràng sẽ là 10 - 1 hoặc 9. Bước tiếp theo là có được giá trị trung bình mdash;hoặc trung bình mdash;Trong tất cả các lớp kiểm tra bằng cách thêm chúng lại với nhau và chia cho số lượng lớp.Kết quả phải là cách ' 80,8.Đây sẽ là đường giữa, hoặc trung bình, chia đôi đồ thị đường cong tiêu chuẩn thành hai nửa song phương. Tiếp theo, trừ trung bình mdash;Tiết ' 80,8 mdash;Từ mỗi trong số 10 lớp kiểm tra và bình phương mỗi độ lệch này trong một lần thứ hai đi qua dữ liệu.Do đó,
^{78 - 80.8 ' -2.8}

67.24

71 - 80.8 ' -9.8

96,04 92 - 80.8 ' 11.2

125,44 88 - 80.8 ' 7.2

51.84 59 - 80.8 ' -21.8

475.24 68 - 80.8 ' -12.8 163,84 83 - 80.8 ' 2,2 4,84 81 - 80.8 ' 0,2 0,04 Thêm tất cả các tính toán này để đạt được tổng của dữ liệu được biểu thị bằng.Số học cơ bản bây giờ chỉ ra rằng ∑ ' 1,323,6 Bây giờ cần phải được nhân với 1/9 vì mẫu số của phân số này được thiết lập trong bước đầu tiên của tính toán độ lệch chuẩn.Điều này dẫn đến một sản phẩm 147,07. Cuối cùng, độ lệch chuẩn tính toán yêu cầu căn bậc hai của sản phẩm này phải được tính là 12,13.Điểm kiểm tra trung bìnhlà 80,8.Tính toán độ lệch chuẩn cho vấn đề ví dụ của chúng tôi dẫn đến giá trị 12,13.Theo phân phối các đường cong bình thường dự kiến, chúng tôi có thể ước tính rằng 68 phần trăm điểm sẽ được tìm thấy sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn của giá trị trung bình (68,67 đến 92,93), 95 phần trăm điểm sẽ nằm trong hai độ lệch chuẩn của giá trị trung bình (56.54đến 105,06) và 99,5 phần trăm điểm sẽ nằm trong ba độ lệch chuẩn của giá trị trung bình.